Нет, это не строительный батальон.
1) С.ч. или «отдел(ение) организационно-мобилизационное и комплектования» – это структурное подразделение в составе соединения или отдельной воинской части, ведающее вопросами прибытия/убытия личного состава, распределения по подразделениям, постановки на довольствие, направления кандидатов для зачисления в военно-учебные заведения, перемещения/командировки и пр., и занимающееся соотв. документальным сопровождением;
2) Термин «С.ч.» может также использоваться как синоним «развернутой части», т.е. часть находящаяся в строю (действующая) и укомплектованная личным и офицерским составом по штатам мирного времени «А», «Б» (реже «В»).

Мы еще не обедали, по всей видимости, и не придется. Правда, с момента объявления отправки на Гардез чувство голода пропало. Старший лейтенант из строевой части зачитывает список, прилетели все.
(Слепченко О. «730 до дембеля»)

Армейский жаргон